クリプキクローネ日記帳

ある種の音楽と数学とランニングはミニマルなところが似ていると思う。

論理とガリレオ温度計

thermometer

今日は研究室の最後のゼミでした。
多値論理の話とRiceの定理の話をM1の二人がしてくれました。

論理には「真」と「偽」しかないと思われがちですが、
「真」と「偽」の2種類(2値)しかないのもなんだか寂しいので、
「半分真」とか、「少しだけ真」みたいなのもアリにして
いろんな状態(多値)を考えようというのが多値論理です。
「真」を1と書いて「偽」を0と書きます。
普通は必ず1か0どっちかなんですが、
多値論理では0.1とか0.2とか、0~1間のあらゆる実数を許します。
それでもうまく定義してやればそんなに変なことは起きないんです。

Riceの定理というのはプログラムの「決定不能」に関する定理です。
コンピューターだって決定できないこともあるんです。

さて、ゼミのあとは送別会でした。
素敵な温度計をもらってしまいました。
ガリレオ温度計というやつです。
中のガラス玉が浮き沈みして今の気温がわかるのです。
でもガラス玉が4つしかないので4段階の気温しかわかりません。

せっかく多値論理を導入して0~1の間の無限個の値を取れるようになったのに
温度計が4種類の値しか取れないというのは一体どういうつもりなんでしょうか。

温度計でRiceの定理が成立して現在の気温を決定不能、とかいうつもりなんでしょうか。

さて、これが言いたかっただけなんです。
こんな下らないことのために多値論理と
Riceの定理を長々と説明していたわけです。
しかも大幅にざっくりと説明してしまったので
微妙な表現も多く、詳しい人に怒られそうですね。
まさにハイリスクノーリターンを地で行ってる感じです。
でもたぶん今後はなかなかできないネタなのでやってみました。
この心意気を買ってください。

温度計どうもありがとう。
  1. 2009/02/20(金) 03:50:19|
  2. 数学・論理
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  4. | コメント:10
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コメント

きっとその温度計は、量子化されているのだと思います。
  1. 2009/02/20(金) 23:35:52 |
  2. URL |
  3. Dai-NIHA #VWFaYlLU
  4. [ 編集]

> Dai-NIHA
朝温度計を見たときに0度の状態と30度の状態の重ね合わせだった場合には
どういう格好で家を出ればいいですか?
  1. 2009/02/22(日) 01:48:20 |
  2. URL |
  3. わ #cZ.aCtDc
  4. [ 編集]

とりあえず家を出れば、0度か30度か判るはずです。
服装というのは気温に追従して決まるもの(だったっけ?)なので、気温が決まれば、服装も決まるはずです。
  1. 2009/02/22(日) 12:56:16 |
  2. URL |
  3. Dai-NIHA #VWFaYlLU
  4. [ 編集]

> Dai-NIHA
家を出たくないんですがどうすればいいですか?
  1. 2009/02/24(火) 02:15:34 |
  2. URL |
  3. わ #cZ.aCtDc
  4. [ 編集]

絶対に「外」に出ない、と仮定して、家の中を孤立系として扱うのはどうでしょう。
そうすればとりあえず、外の温度は無視できると思います。

両親に何か言われたら、「自宅警備員」とか「ネットワーク巡視員」の業務中、と言って逃れましょう。
  1. 2009/02/25(水) 10:41:02 |
  2. URL |
  3. Dai-NIHA #VWFaYlLU
  4. [ 編集]

>Dai-NIHA
自宅警備もネットワーク巡視も立派にこなせる自信がないんですがどうすればいいですか?
  1. 2009/02/26(木) 14:31:45 |
  2. URL |
  3. わ #cZ.aCtDc
  4. [ 編集]

誰しもが初心者からスタートします。
勇気を持って、一歩を踏み出すことが大事だと思います。
  1. 2009/03/02(月) 08:28:02 |
  2. URL |
  3. Dai-NIHA #VWFaYlLU
  4. [ 編集]

>Dai-NIHA
踏み出す勇気がないんですがどうすればいいですか?
大看板の印刷に付き合ってくれてどうもありがとう。
プリンタのインクが切れてますがどうすればいいですか?
  1. 2009/03/02(月) 20:45:55 |
  2. URL |
  3. わ #cZ.aCtDc
  4. [ 編集]

集合論におけるCohenのForcingに似てますね。
  1. 2009/03/03(火) 16:12:34 |
  2. URL |
  3. st #vXeIqmFk
  4. [ 編集]

>stさん
コメントありがとうございます!
ですが恐縮ながら強制法は勉強していないのであまりよくわかりません。
輪講で使っていた教科書に載っていたので
ちゃんとそこまで読んでおけばよかったです。
でも一見関係ない話でも本質的に同じ発想が使われていることは
よくあるものだとこの3年間の研究生活でよく感じました。
そういうところがおもしろいですよね。
  1. 2009/03/04(水) 04:03:10 |
  2. URL |
  3. わ #cZ.aCtDc
  4. [ 編集]

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